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某部队的士兵数为偶数。将所有士兵排成长和宽都大于1的实心方阵，发现只有一种排法，且该排法下长和宽都小于100。要使该部队在调人8名新兵之后仍为只有一种排法的实心方阵。问：调入后人数最多可能为多少?
某部队的士兵数为偶数。将所有士兵排成长和宽都大于1的实心方阵，发现只有一种排法，且该排法下长和宽都小于100。要使该部队在调人8名新兵之后仍为只有一种排法的实心方阵。问：调入后人数最多可能为多少?
admin
2018-10-29
60
问题
某部队的士兵数为偶数。将所有士兵排成长和宽都大于1的实心方阵，发现只有一种排法，且该排法下长和宽都小于100。要使该部队在调人8名新兵之后仍为只有一种排法的实心方阵。问：调入后人数最多可能为多少?
选项
A、104
B、194
C、202
D、9029
答案
C
解析
根据题意，所求数为偶数，排除D。士兵数为偶数，且排成长宽都大于1的实心方阵只有1种，则士兵数除以2后为质数。所求为最多，直接代入C选项，202÷2=101，(202—8)÷2=97，101和97均为质数，符合题意，故本题选C。
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