已知{an}是等比数列，则a4a7=一2． (1)a1和a10是方程x2+x一2=0的两个根 (2)a1=32，且a6=一1

admin2016-04-08 33

问题已知{a_n}是等比数列，则a₄a₇=一2．
(1)a₁和a₁₀是方程x²+x一2=0的两个根
(2)a₁=32，且a₆=一1

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．

答案D

解析设数列{a_n}的公比为q，则
a₄a₇=a₁q³·a₁q⁶=a²₁q⁹
由条件(1)，有a₁a₁₀=一2，即a₁a₁q⁹=一2，可知a₄a₇=一2．条件(1)充分．
由条件(2)，a₆=a₁q⁵=32q⁵=一1，得

　　所以，a₄a₇=a²₁}·q⁹=32²

=一2．故条件(2)充分．
故本题应选D．

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管理类联考综合能力

专业硕士

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