林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的两种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序，则他可以有多少不同选择方法?

admin2017-02-23 62

问题林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的两种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序，则他可以有多少不同选择方法?

选项 A、4种
B、24种
C、72种
D、144种

答案C

解析由于不考虑食物的挑选次序，故此题为组合问题。我们考虑先挑选肉类，有C₃¹种方法；再挑选蔬菜，有C₄²种方法；最后挑选点心，有C₄¹种方法。由于挑选的过程是分步进行的，因此应该用乘法原理，可以有C₃¹C₄²C₄¹=3×6×4=72种方法。

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