把同一排6张座位编号为1、2、3、4、5、6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张,至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法共有多少种?

admin2019-08-19 74

问题把同一排6张座位编号为1、2、3、4、5、6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张,至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法共有多少种?

选项 A、168
B、96
C、72
D、144

答案D

解析 1、2、3、4、5、6之间有五个空，任选三个插入挡板把数分成四组，有C³₅=l0种，其中如果有两个连续的空未插入挡板，则出现三个数字相连，共有4种情况(123、4、5、6；1、234、5、6；1、2、345、6；1、2、3、456)要排除掉。所以不同的分法共有(10-4)×A⁴₄=144种。

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