求由曲线y＝2x－x2，y＝x所围成的平面图形的面积S．并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

admin2022-06-21 16

问题求由曲线y＝2x－x²，y＝x所围成的平面图形的面积S．并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V_x．

选项

答案本题考查的知识点为定积分的几何应用：利用定积分表示平面图形的面积；利用定积分求绕坐标轴旋转而成旋转体体积．所给平面图形如图中阴影部分所示．由 [*] 可解得 [*] 因此 S＝∫₀¹(2x－x²－x)dx＝∫₀¹(x－x²)dx ＝(x²／2－x³／3)｜₀¹＝1／6． V_x＝π∫₀¹[(2x－x²)²－x²]dx ＝π∫₀¹(3x²－4x³＋x⁴)dx＝π／5． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/UntC777K

本试题收录于：高等数学一题库成考专升本分类

高等数学一

成考专升本

相关试题推荐

Honeybeescannotlivealone.Theirbodystructureandinstinctsequipthemforlifeinacolonyorcommunity,wheretheyhavea
函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。
求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。
曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。
函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。
已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。
设曲线y=sinx(0≤x≤π／2)，x轴及直线x=π／2所围成的平面图形为D．在区间(0，π／2)内求一点x0，使直线x=x0将D分为面积相等的两部分．
设函数f(x)在区间[a，b]连续，且I(u)=∫auf(x)dx-∫auf(t)dt，a
当p=________时，级数收敛．
求微分方程的通解．

随机试题

A．1kcalB．4kcalC．7kcalD．9kcalE．11kcal每克脂肪能产热量为
52岁女性，因月经不规则2年就诊，当地医院诊断为“功血”，给予人工周期治疗，效果欠佳。妇科检查：外阴阴道(-)，宫颈光滑，子宫稍大，略软，双侧附件未触及异常。下述诊疗措施哪项最恰当
依据施工安全隐患和事故征兆的特点的管理，安全隐患按可能引发的事故种类可分为()等安全隐患。
以募集方式设立公司，申请发行境内上市外资股的，拟向社会发行的股份达公司股份总数的35％以上；拟发行的股本总额超过4亿元人民币的，其拟向社会发行股份的比例达15％以上。()
企业处置采用成本模式计量的投资性房地产时，应将“投资性房地产”科目的余额与“投资性房地产累计折旧(摊销)”科目之间的差额，记入“其他业务成本”科目。()
对于成人来说，()的变化主要反映了能量的营养状况。
我们把海螺壳扣在耳朵上，可以听到像海潮一样的声音，其实这是()。
Psychologiststakecontrastiveviewsofhowexternalrewards,from(31)praisetocoldcash,affectmotivationandcreativity.B
PlanB:SkipCollegeWhat’sthekeytosuccessintheUnitedStates?OtherthanbecomingarealityTVstar,theansweri
Fromthehealthpointofviewwearelivinginamarvelousage.Weareimmunizedfrombirthagainstmanyofthemostdangerousd

最新回复(0)

求由曲线y＝2x－x2，y＝x所围成的平面图形的面积S．并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

高等数学一

成考专升本

Honeybeescannotlivealone.Theirbodystructureandinstinctsequipthemforlifeinacolonyorcommunity,wheretheyhavea

函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

设曲线y=sinx(0≤x≤π／2)，x轴及直线x=π／2所围成的平面图形为D．在区间(0，π／2)内求一点x0，使直线x=x0将D分为面积相等的两部分．

设函数f(x)在区间[a，b]连续，且I(u)=∫auf(x)dx-∫auf(t)dt，a

当p=________时，级数收敛．

求微分方程的通解．

A．1kcalB．4kcalC．7kcalD．9kcalE．11kcal每克脂肪能产热量为

52岁女性，因月经不规则2年就诊，当地医院诊断为“功血”，给予人工周期治疗，效果欠佳。妇科检查：外阴阴道(-)，宫颈光滑，子宫稍大，略软，双侧附件未触及异常。下述诊疗措施哪项最恰当

依据施工安全隐患和事故征兆的特点的管理，安全隐患按可能引发的事故种类可分为()等安全隐患。

以募集方式设立公司，申请发行境内上市外资股的，拟向社会发行的股份达公司股份总数的35％以上；拟发行的股本总额超过4亿元人民币的，其拟向社会发行股份的比例达15％以上。()

企业处置采用成本模式计量的投资性房地产时，应将“投资性房地产”科目的余额与“投资性房地产累计折旧(摊销)”科目之间的差额，记入“其他业务成本”科目。()

对于成人来说，()的变化主要反映了能量的营养状况。

我们把海螺壳扣在耳朵上，可以听到像海潮一样的声音，其实这是()。

Psychologiststakecontrastiveviewsofhowexternalrewards,from(31)praisetocoldcash,affectmotivationandcreativity.B

PlanB:SkipCollegeWhat’sthekeytosuccessintheUnitedStates?OtherthanbecomingarealityTVstar,theansweri

Fromthehealthpointofviewwearelivinginamarvelousage.Weareimmunizedfrombirthagainstmanyofthemostdangerousd