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某投资者拥有一个三种股票组成的投资组合,三种股票的市值均为500万元,投资组合的总价值为1500万元,假定这三种股票均符合单因素模型,其预期收益率(Eri)分别为16%、20%和13%,其对该因素的敏感度(bi)分别为0.9、3.1、1.9,若投资者按照下
某投资者拥有一个三种股票组成的投资组合,三种股票的市值均为500万元,投资组合的总价值为1500万元,假定这三种股票均符合单因素模型,其预期收益率(Eri)分别为16%、20%和13%,其对该因素的敏感度(bi)分别为0.9、3.1、1.9,若投资者按照下
admin
2023-03-03
59
问题
某投资者拥有一个三种股票组成的投资组合,三种股票的市值均为500万元,投资组合的总价值为1500万元,假定这三种股票均符合单因素模型,其预期收益率(Er
i
)分别为16%、20%和13%,其对该因素的敏感度(b
i
)分别为0.9、3.1、1.9,若投资者按照下列数据修改投资组合,可以提高预期收益率的组合是( )。
选项
A、0.1;0.083;﹣0.183
B、0.2;0.3;﹣0.5
C、0.1;0.07;﹣0.07
D、0.3;0.4;﹣0.7
答案
A
解析
令三种股票市值比重分别为w
1
、w
2
和w
3
。根据套利组合的条件有:w
1
+w
2
+w
3
=00.9w
1
+3.1w
1
+1.9w
1
=0上述两个方程有三个变量,故有多种解。令w
1
=0.1,则可解出w
2
=0.083,w
3
=﹣0.183。为了检验这个解能否提高预期收益率,把这个解用式w
1
Er
1
+w
2
Er
2
+…+w
N
Er
N
>0检验,可得0.1×0.16+0.083×0.2-0.183×0.13=0.881%,由于0.881%为正数,因此可以通过卖出第三种股票274.5万元(=﹣0.183×1500)同时买入第一种股票150万元(=0.1×1500)和第二种股票124.5万元(=0.083×1500)就能使投资组合的预期收益率提高0.881%。BCD三项均不满足套利组合的三个条件。
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