按照我国月球探测活动计划，在第一步“绕月”工程圆满完成任务后，开展第二步“落月”工程，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点，点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的近月点B再次点火进入近月轨道

admin2017-12-18 59

问题按照我国月球探测活动计划，在第一步“绕月”工程圆满完成任务后，开展第二步“落月”工程，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g₀，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点，点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，下列判断正确的是( )。

选项 A、飞船在轨道Ⅰ上的运行速度v=

B、飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需要的时间为2π

C、飞船在A点点火变轨的瞬间，动能增大
D、飞船在A点的线速度大于在B点的线速度

答案B

解析飞船在轨道Ⅰ上，由万有引力提供向心力，有GMm／(4R)²=mv²／4R，在月球表面万有引力等于重力，有GMm／R²=mg₀，解得v=

，选项A错误。由mg₀=m4π²R／T²有T=2π

，选项B正确。圆轨道变轨成椭圆轨道，由于摩擦，速度减小，动能减小，选项C错误。飞船在轨道Ⅱ上做椭圆运动，根据开普勒第二定律，在近月点速度大于远月点速度，飞船在B点的线速度大于在A点的线速度，选项D错误。

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