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  3. 已知y1(x)与y2(x)是方程y"+P(x)y’+Q(x)y＝0的两个线性无关的特解，Y1(x)和Y2(x)分别是方程y"+P(x))y’+Q(x)y＝R1(x)和y"+P(x)y’+Q(x)y＝R2(x)的特解。那么方程y"+P(x)y’+Q(x)y＝

已知y1(x)与y2(x)是方程y"+P(x)y’+Q(x)y＝0的两个线性无关的特解，Y1(x)和Y2(x)分别是方程y"+P(x))y’+Q(x)y＝R1(x)和y"+P(x)y’+Q(x)y＝R2(x)的特解。那么方程y"+P(x)y’+Q(x)y＝

admin2017-10-23  30
问题 已知y1(x)与y2(x)是方程y"+P(x)y’+Q(x)y＝0的两个线性无关的特解，Y1(x)和Y2(x)分别是方程y"+P(x))y’+Q(x)y＝R1(x)和y"+P(x)y’+Q(x)y＝R2(x)的特解。那么方程y"+P(x)y’+Q(x)y＝R1(x)+R2(x)的通解应是：
选项 A、C1Y1+C2y2
B、C1Y1(x)+C2Y2(X)
C、C1y1+C2y2+Y1(x)
D、C1Y1+C2y2+Y1(x)+Y2(x)
答案D
解析 按二阶线性非齐次方程通解的结构，写出对应二阶线性齐次方程的通解和非齐次方程的一个特解，得到非齐次方程的通解，y＝C1y1+C2y2+y1(x)+y2(x)。其中，y1(x)+ y2(x)为方程y"+ P(x)y’+Q(x)y＝R1(x)+R2(x)的一个特解。
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