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二次型f(x1，x2，x3)=x12+3x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3，则f的正惯性指数为________．
二次型f(x1，x2，x3)=x12+3x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3，则f的正惯性指数为________．
admin
2017-04-24
103
问题
二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+3x
2
2
+x
3
2
+2x
1
x
2
+2x
1
x
3
+2x
2
x
3
，则f的正惯性指数为________．
选项
答案
2．
解析
将f配方，得
f= (x
1
+x
2
+x
3
)
2
+2x
2
2
于是作可逆线性变换
则可将f化成标准形f=y
1
2
+2y
2
2
，于是知f的正惯性指数为2．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Uft4777K
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考研数学二
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