2. 考研
  3. 当x≥0时，f(x)=x，设g(x)=当x≥0时，求∫0x(t)g(x一t)dt．

当x≥0时，f(x)=x，设g(x)=当x≥0时，求∫0x(t)g(x一t)dt．

admin2016-09-30  46
问题 当x≥0时，f(x)=x，设g(x)=当x≥0时，求∫0x(t)g(x一t)dt．
选项
答案∫0xf(t)g(x一t)dt[*]∫0xf(x一u)g(u)(一du)=∫0xf(x一u)g(u)du， (1)当0≤x≤[*]时，∫0xf(t)g(x一t)dt=∫0x(x一u)sinudu=x一sinx; (2)当x＞[*]时，∫0xf(t)g(x一t)dt=[*](x一u)sinudu=x一1， 于是∫0xf(t)g(x一t)dt=[*]
解析
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考研数学三

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