设f(x)在区间(0,+∞)上连续，且的所有解，当x→+∞时都趋于k。

admin2022-10-13 86

问题设f(x)在区间(0,+∞)上连续，且

的所有解，当x→+∞时都趋于k。

选项

答案[*]是一阶线性方程，其通解为 y=e^-x[∫₀^xe^xf(x)dx+C] 故此题变为只需证 [*] 即可，而欲求上式的极限，应先证明[*]∫₀^xe^xf(x)dx=+∞,在运用洛必达法则求[*]y. 事实上，由[*]f(x)=k可知，取ε₀=[*],则存在X＞0,使当x＞X时恒有 [*] [*]∫₀^xe^xf(x)dx=+∞ 于是由洛必达法则 [*]

解析

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考研数学三

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[*]
=__________．
设随机变量X的密度函数为φ(x)，且φ(-x)=φ(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，有()．
设（Ⅰ）计算行列式|A|；（Ⅱ）当实数a为何值时，方程组Ax=易有无穷多解，并求其通解。
已知生产某产品的固定成本为a(a＞0)，生产x个单位的边际成本与平均成本之差为(x／a)-(a／x)，且当产量为a时，相应的总成本为2a,求总成本C与产量x的函数关系式。
设ξ为f(x)=arctanx在[0，a]上使用微分中值定理的中值，则为().
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)－3f(1－sinx)=8x+a(x)其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6,f(6)处的切线方程。
求∫lnsinx/sin2xdx．

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