2. 公务员
  3. 根据给出的教材片段，回答问题． 3.2.3 直线的一般式方程 直线的点斜式、斜截式、两点式方程都是关于x，y的二元一次方程，现在我们考察直线与二元一次方程的关系，探讨以下两个问题： 思考?

根据给出的教材片段，回答问题． 3.2.3 直线的一般式方程 直线的点斜式、斜截式、两点式方程都是关于x，y的二元一次方程，现在我们考察直线与二元一次方程的关系，探讨以下两个问题： 思考?

admin2018-01-26  16
问题 根据给出的教材片段，回答问题．
        3.2.3  直线的一般式方程
        直线的点斜式、斜截式、两点式方程都是关于x，y的二元一次方程，现在我们考察直线与二元一次方程的关系，探讨以下两个问题：
        思考?
        (1)平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于x，y的二元一次方程表示吗?
        (2)每一个关于x，y的二元一次方程都表示一条直线吗?
        先看问题(1)，任意一条直线l，在其上任取一点P0(x0，y0)，当直线l的斜率为k时(此时直线的倾斜角a≠90°).其方程为
                           x－y0=k(x－x0).     ①
  这是关于x，y的二元一次方程.
        当直线l的斜率不存在，即直线l的倾斜角α=90°时，直线的方程为
                           x－x0=0.      ②
  方程②可以认为是关于x，y的二元一次方程，此时方程中y的系数为0.
        方程①和②都是二元一次方程，因此平面上任意一条直线都可以用一个关于x，y的二元一次方程表示.
        现在探讨问题(2).对于任意一个二元一次方程
                           Ax+By+C=0  (A，B不同时为0).      ③
  判断它是否表示一条直线，就看能否把它化成直线方程的某一种形式.
        当B≠0时，方程③可变形为
                  
  它表示过点斜率为的直线.
        分类讨论时，常按a≠90°和α=90°分类，这样可以做到不重不.
        思考? 当B=0时，情况又怎样呢?
        由上可知，关于x，y的二元一次方程，它都表示一条直线.
        我们把关于x，y的二元一次方程
                  Ax+By+C=0                 (5)
                (其中A，B不同时为0)叫做直线的一般式方程，简称一般式(general form)
问题：
请设计本节课的教学导入过程．
选项
答案创设情境，引入新课： ①复习：写出前面学过的直线方程的各种不同形式，并指出其局限性： [*] ②问题一：上述四种直线方程的表示形式都有其局限性，是否存在一种更为完美的代数形式可以表示平面中的所有直线? 提示：上述四种形式的直线方程有何共同特征?能否整理成统一形式?(这些方程都是关于x、y的二元一次方程) 猜测：直线和二元一次方程有着一定的关系．
解析
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