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方程y’’一y’=ex+1的一个特解具有形式 ( )

admin2018-10-17  67
问题 方程y’’一y’=ex+1的一个特解具有形式    (    )
选项 A、Aex+B
B、Axex+B
C、Aex+Bx
D、Axex+Bx
答案D
解析 方程对应二阶齐次线性微分方程的特征方程为r2一r=r(r一1)=0，所以r1=0，r2=1，又有f(x)=ex＋1，λ1=0，λ2=1是该二阶非齐次微分方程的一重特征根，所以特解形式为y*=Axex+Bx．故选D．
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