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  3. 设数列{xn}由递推公式确定，其中a＞0为常数，x0是任意正数，试证存在，并求此极限．

设数列{xn}由递推公式确定，其中a＞0为常数，x0是任意正数，试证存在，并求此极限．

admin2017-05-10  93
问题 设数列{xn}由递推公式确定，其中a＞0为常数，x0是任意正数，试证存在，并求此极限．
选项
答案因a＞0，x0＞0，由xn的递推式知xn＞0．又由算术平均值不小于几何平均值知[*] 再由[*] 知数列{xn}单调递减且有下界[*]存在，设为l． 在[*]566两边令n→∞取极限，得[*] 又据l＞0可解得[*]
解析
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考研数学三

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