逻辑老师对小张说：如果爱好数学，你就能迷上逻辑。数学老师对小张说：只有爱好数学，你才能迷上逻辑。小张说：我爱好数学，但没有迷上逻辑。如果逻辑老师、数学老师、小张三人只有一人的陈述为真，则可推出哪项结论?

admin2019-06-10 51

问题逻辑老师对小张说：如果爱好数学，你就能迷上逻辑。
数学老师对小张说：只有爱好数学，你才能迷上逻辑。
小张说：我爱好数学，但没有迷上逻辑。
如果逻辑老师、数学老师、小张三人只有一人的陈述为真，则可推出哪项结论?

选项 A、逻辑老师的断定为真，但小张并不爱好数学。
B、逻辑老师的断定为真，但小张并未迷上逻辑。
C、数学老师的断定为真，但小张并不爱好数学。
D、数学老师的断定为真，但小张并未迷上逻辑。
E、小张的断定为真，且小张并未迷上逻辑。

答案A

解析真假话问题。
题干中有以下断定：
①逻辑老师：爱好数学→迷上逻辑；
②数学老师：迷上逻辑→爱好数学；
③小张：爱好数学∧┐迷上逻辑。
①③矛盾，必为一真一假，又由“只有一人的陈述为真”，可知②为假。
由②假知：迷上逻辑∧┐爱好数学，故①真③假。
所以，逻辑老师的判断为真，小张不爱好数学。

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