某单位的两个部门计划订阅报纸。每个部门需要在指定的 5 种报纸中选择其中的 3 种，且这两个部门在选择时应做好沟通，做到 5 种报纸都有部门订阅，则订阅报纸的方案共有（）种。

admin2021-03-26 53

问题某单位的两个部门计划订阅报纸。每个部门需要在指定的 5 种报纸中选择其中的 3 种，且这两个部门在选择时应做好沟通，做到 5 种报纸都有部门订阅，则订阅报纸的方案共有（）种。

选项 A、20
B、30
C、60
D、100

答案B

解析第一步，本题考查排列组合问题。第二步，假设两个部门分别为甲和乙，先考虑甲部门，从 5 种报纸中选择 3 种有C₅³=10 种，后考虑乙部门，乙部门的 3 种报纸先将甲未选择的 2 种报纸选上，再从甲部门选择的 3 种报纸中选 1 种，有C₃¹=3 种。故总情况数有 10×3＝30 种。因此，选择 B 选项。

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将甲、乙两种不同浓度的酒精混合后，新的酒精浓度为80％，已知甲酒精浓度为95％，质量为3千克，如果乙酒精的质量不超过5千克，则乙酒精的浓度最高为多少？

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