假设某市2004年新建住房面积400万平方米，其中有250万平方米是中低价房，预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8％，另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米，那么，到哪一年度该市历年所建中低价房的累计面积

admin2019-06-01 71

问题假设某市2004年新建住房面积400万平方米，其中有250万平方米是中低价房，预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8％，另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米，那么，到哪一年度
该市历年所建中低价房的累计面积(以2004年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米?

选项

答案设中低价房面积形成数列{a_n}，由题意可知{a_n}是等差数列，其中a₁=250，d=50，则S_n=250n+[*]×50=25n²+225n，令25n²+225n≥4750，即n²+9n－190≥0，而n是正整数，∴n≥10．∴到2013年底，该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750万平方米．

解析

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