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考研
设A=,求a,b及正交矩阵P,使得PTAP=B.
设A=,求a,b及正交矩阵P,使得PTAP=B.
admin
2019-04-22
56
问题
设A=
,求a,b及正交矩阵P,使得P
T
AP=B.
选项
答案
因为A~B,所以tr(A)=tr(B),|A|=|B|,即[*],解得a=1,b=0,则[*] 因为A~B,所以矩阵A,B的特征值都为λ
1
=1,λ
2
=0,λ
3
=6. 当λ=1时,由(E-A)X=0,得ξ
1
=[*] 当λ=0时,由(0E-A)X=0,得ξ
2
=[*] 当λ=6时,由(6E-A)X=0,得ξ
3
=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/URV4777K
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考研数学二
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