设A=．且ABAT=E+2BAT，则B=_______．

admin2014-12-17 58

问题设A=

．且ABA^T=E+2BA^T，则B=_______．

选项

答案[*]

解析由ABA^T=E+2BA^T，得ABA^T=(A^T)^-1A^T+2BA^T，因为A^T可逆，所以AB=(A^T)^-1+2B或B=(A一2E)^-1(A^T)^-1=[A^T(A一2E)]^-1，解得B=

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