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有一列数,第一个数是90,第二个数是80,从第三个数开始,每一个数都是它前面两个数的平均数。则第100个数的整数部分是( )。
有一列数,第一个数是90,第二个数是80,从第三个数开始,每一个数都是它前面两个数的平均数。则第100个数的整数部分是( )。
admin
2013-01-16
72
问题
有一列数,第一个数是90,第二个数是80,从第三个数开始,每一个数都是它前面两个数的平均数。则第100个数的整数部分是( )。
选项
A、80
B、83
C、85
D、87
答案
B
解析
根据题意可知,数列中第一个数为90,第二个数为80,第三个数为: (90+80)÷2=85,第四个数为:(80+85)÷2=82.5,第五个数为:(85+82.5)÷2=83.75,第六个数为:(82.5+83.75)÷2=83.125,第七个数为:(83.75+83.125)÷2=83.437 5,第八个数为: (83.125+83.437 5)÷2=83.281 25,第九个数为: (83.4375+83.281 25)÷2=83.359 375,观察可知,从第七个数开始每个数都是两个大于83小于84的数字的平均数,所以从第六个数开始每个数的整数部分都是83。故选B。
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