2. 考研
  3. 考虑一元二次方程x2+bx+c=0，其中b，c是分别将一枚骰子接连投掷两次先后出现的点数，求该方程有实根的概率p和有重根的概率q．

考虑一元二次方程x2+bx+c=0，其中b，c是分别将一枚骰子接连投掷两次先后出现的点数，求该方程有实根的概率p和有重根的概率q．

admin2020-05-02  18
问题 考虑一元二次方程x2+bx+c=0，其中b，c是分别将一枚骰子接连投掷两次先后出现的点数，求该方程有实根的概率p和有重根的概率q．
选项
答案设A表示“方程有实根”，B表示“方程有重根”．易知一枚骰子接连投掷两次，其基本事件总数为36，即VS=36．而此一元二次方程有实根的充要条件是b2-4c≥0，即c≤b2/4，有重根的充要条件是b2-4c=0，即c=b2/4．易知b，c的可能取值见下表： [*] 从而可以得到A包含的基本事件总数为VA=19，B包含的基本事件总数为VB=2．故所求概率为 [*]
解析 计算出所求概率的事件所包含的基本事件总数．
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考研数学一

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