用数学归纳法证明不等式1＋(n≥2，n∈N*)的过程中，由n＝k到n＝k＋1的过程中，左边增加了_______项．

admin2015-12-09 42

问题用数学归纳法证明不等式1＋

(n≥2，n∈N^*)的过程中，由n＝k到n＝k＋1的过程中，左边增加了_______项．

选项

答案2^k

解析当n＝k时，不等式左边共有2^k－1项，当n＝k＋1时，共有2^k+1－1项．故由n＝k到n＝k＋1的过程中，左边共增加了(2^k+1－1)－(2^k－1)＝2^k项．

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