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设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则( ).
设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则( ).
admin
2015-09-06
1.2K+
问题
设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则( ).
选项
A、当f(x)是奇函数时,F(x)必是偶函数
B、当f(x)是偶函数时,F(x)必是奇函数
C、当f(x)是周期函数时,F(x)必是周期函数
D、当f(x)是单调增函数时,F(x)必是单调增函数
答案
A
解析
记G(x)=∫
0
x
f(t)dt,则G(x)为f(x)的一个原函数,从而F(x)=G(x)+C
若f(x)为奇函数,即f(一x)=一f(x),则
F(一x)=G(一x)+C=∫
0
-x
f(t)dt+C
一∫
0
x
f(一u)du+C=∫
0
x
f(u)du+C=F(x),这说明F(x)为偶函数.
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/U4Ki777K
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MPA公共管理硕士(综合知识)题库专业硕士分类
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MPA公共管理硕士(综合知识)
专业硕士
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