设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论不正确的是【】

admin2021-01-25 41

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维向量，下列结论不正确的是【】

选项 A、若对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₁α₂+…+k_sα_s≠0，则α₁，α₂，…，α_s线性无关．
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0
C、α₁，α₂，…，α_s线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s．
D、α₁，α₂，…，α_s线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关．

答案B

解析解1 可举如下反例，说明(B)不正确：向量组

线性相关，虽然k₁=1、k₂=0不全为零，但k₁α₁+k₂α₂=

解2 由于(A)、(C)及(D)的结论正确，故只有(B)不正确．
本题主要考查线性有关与线性无关的定义．注意(A)显然是向量组线性无关的等价定义；而线性相关定义中的“存在一组不全为零的数…”显然与“对于任意一组不全为零的数…”是不同的．

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考研数学三

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设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论不正确的是【】

考研数学三

函数f(x，y)=3x2+3y2一x3的驻点为_________．

设z=f(x，y)是由e2yz+x+y2+z==__________．

设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2服从正态分布N(0，22)，X3服从参数为λ=3的泊松分布，记Y=X1－2X2+3X3则D(Y)=___________．

设f(x)为奇函数，且f’(1)＝2，则f(x3)｜x＝－1＝______．

若a1，a2，a3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式｜a1，a2，a3，β1｜=m，｜a1，a2，β2，a3｜=n，则4阶行列式｜a1，a2，a3，β1+β2｜=

二次型f(x1,x2,x3)=(x1+2x2+a3x3)(x1+5x2+b3x3)的合同规范形为__________。

当△x→0时α是比△x较高阶的无穷小量，函数y(x)在任意点x处的增量且y(0)=π，则y(1)=__________．

“对任意给定的ε∈(0，1)，总存在正整数N，当n>N时，恒有｜xn-a｜≤2ε”是数列{xn}收敛于a的

设函数f(x)对任意的x均满足等式f(1+x)=af(x)，且有f’(0)=b，其中a、b为非零常数，则

证明不等式：xarctanx≥ln(1+x2)．

水泥混凝土抗折强度试验标准试件尺寸为()，若采用非标准试件尺寸为()。

面骨骼的发育方式有

一男性接受器官移植的最适宜供者是

根据项目特征，管材表面超声波探伤的计量方法有()。

关于钢—混凝土结合梁施工技术的说法中，正确的有()。

随着“二孩”政策全面放开，使得托儿所、幼儿园的人数不断增加，学前教育资源相对不足，假如你是教育部的工作人员，要针对此情况做一个调研报告，请问你会如何开展?

设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，且r(A)=3，α1=[1，2，3，4]T，α2+α3=[0，1，2，3]T，k是任意常数，则方程组AX=b的通解是()

WhichofthefollowingitalicizedphrasesindicatesPURPOSE?

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设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论不正确的是 【 】

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设z=f(x，y)是由e2yz+x+y2+z==__________．

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设函数f(x)对任意的x均满足等式f(1+x)=af(x)，且有f’(0)=b，其中a、b为非零常数，则

证明不等式：xarctanx≥ln(1+x2)．

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