设矩阵A=，且A3=O。 (Ⅰ)求a的值； (Ⅱ)若矩阵X满足X—XA2一AX+AXA2=E，其中E为三阶单位矩阵，求X。

admin2021-01-25 80

问题设矩阵A=

，且A³=O。
(Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)若矩阵X满足X—XA²一AX+AXA²=E，其中E为三阶单位矩阵，求X。

选项

答案(Ⅰ)由题设可知A的特征根必满足λ³=0，也即A的特征值为0，则tr(A)=3a=0，故a=0。 (Ⅱ)由题设可知X(E—A²)一AX(E—A²)=E，则(X—AX)(E一A²)=E，从而 X=(E一A)^-1(E—A²)^-1=E(E—A²)(E—A]^-1 =(E—A—A²+A³)^-1=(E—A—A²)^-1，易得E—A—A²=[*]，则通过初等变换可得X=[*]。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Tyx4777K

考研数学三

相关试题推荐

[2004年]设α1=[1，2，0]T，α2=[1，a+2，－3a]T，α3=[－1，－b－2，a+2b]T，β=[1，3，－3]T．试讨论当a，b为何值时，β不能由α1，α2，α3线性表示；
[2006年]设A为三阶矩阵，将A的第2行加到第1行得B，再将B的第1列的－1倍加到第2列得C，记则()．
[2014年]设随机变量X，Y的概率分布相同，X的概率分布为且X与Y的相关系数求(X，Y)的概率分布；
设f(x，y)为连续函数，则=_________，其中D：x2+y2≤t2．
设f(x)是连续函数，且0x3-1f(t)dt=x，则f(7)=________．
设f(x)为连续函数，且F(x)=，则F’(x)=________．
设数列{un}，{vn}满足其中m，M是大于零的常数，vn≠0(n=1，2，…)，考虑以下命题：①若级数发散，则必发散；②若级数收敛，则必收敛；③级数同时收敛或发散；④当级数必收敛，且其和必介于m与M之间，其中正确的个数是
(1998年)设某酒厂有一批新酿的好酒，如果现在(假定t=0)就售出，总收入为R0(元)．如果窖藏起来，待来日按陈酒价格出售，t年末总收入为．假定银行的年利率为r，并以连续复利计息，试求窖藏多少年售出可使总收入的现值最大，并求r=0．06时的t值．
(1998年)设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)≠0．试证存在ξ，η∈(a，b)，使得
(1998年)设有两条抛物线记它们交点的横坐标的绝对值为an。(I)求这两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn；(Ⅱ)求级数的和。

随机试题

考生文件夹下存在一个数据库文件“samp2．mdb”，里面已经设计好“tEmp”和“tGrp”两个关联表对象及表对象“tBmp”。试按以下要求完成设计：(1)以表对象“tEmp”为数据源，创建一个查询，查找并显示姓王职工的“编号”、“姓名”、“性别”、“
女性，38岁。出现恶心呕吐，呕吐物较多带粪臭味。该患者可能是
()是调整经济关系中各种会计关系的法律规范。
如果企业发出存货的会计政策发生变更，则下列指标中，受到影响的有()。
()，法国人卢米埃尔兄弟在巴黎正式放映了影片《工厂大门》《火车进站》，这一天标志着电影的诞生。
生态系统是由生物群落及其生存环境共同组成的()
注意事项1．本题本由给定资料与作答要求两部分构成。考试时限为180分钟。其中，阅读给定资料参考时限为60分钟，作答参考时限为120分钟。满分100分。2．监考人员宣布考试开始时，你才可以开始答题。3．请在题本、答题卡指定位置填
不属于《中华人民共和国教育法》明确规定的学生享有的权利是
爱因斯坦狭义相对论已经证明，当宇宙中物体运动速度接近于光速时，人们在地球上可以测出：沿着物体运动方向的长度就会缩短，在它上面的时间流逝就会减慢，即“尺缩钟慢”。这一现象说明
以下程序的输出结果是()。#inc1udemain(){inta=1，b—3；if(++a

最新回复(0)

设矩阵A=，且A3=O。 (Ⅰ)求a的值； (Ⅱ)若矩阵X满足X—XA2一AX+AXA2=E，其中E为三阶单位矩阵，求X。

考研数学三

[2004年]设α1=[1，2，0]T，α2=[1，a+2，－3a]T，α3=[－1，－b－2，a+2b]T，β=[1，3，－3]T．试讨论当a，b为何值时，β不能由α1，α2，α3线性表示；

[2006年]设A为三阶矩阵，将A的第2行加到第1行得B，再将B的第1列的－1倍加到第2列得C，记则()．

[2014年]设随机变量X，Y的概率分布相同，X的概率分布为且X与Y的相关系数求(X，Y)的概率分布；

设f(x，y)为连续函数，则=_________，其中D：x2+y2≤t2．

设f(x)是连续函数，且0x3-1f(t)dt=x，则f(7)=________．

设f(x)为连续函数，且F(x)=，则F’(x)=________．

设数列{un}，{vn}满足其中m，M是大于零的常数，vn≠0(n=1，2，…)，考虑以下命题：①若级数发散，则必发散；②若级数收敛，则必收敛；③级数同时收敛或发散；④当级数必收敛，且其和必介于m与M之间，其中正确的个数是

(1998年)设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)≠0．试证存在ξ，η∈(a，b)，使得

(1998年)设有两条抛物线记它们交点的横坐标的绝对值为an。(I)求这两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn；(Ⅱ)求级数的和。

女性，38岁。出现恶心呕吐，呕吐物较多带粪臭味。该患者可能是

()是调整经济关系中各种会计关系的法律规范。

如果企业发出存货的会计政策发生变更，则下列指标中，受到影响的有()。

()，法国人卢米埃尔兄弟在巴黎正式放映了影片《工厂大门》《火车进站》，这一天标志着电影的诞生。

生态系统是由生物群落及其生存环境共同组成的()

不属于《中华人民共和国教育法》明确规定的学生享有的权利是

爱因斯坦狭义相对论已经证明，当宇宙中物体运动速度接近于光速时，人们在地球上可以测出：沿着物体运动方向的长度就会缩短，在它上面的时间流逝就会减慢，即“尺缩钟慢”。这一现象说明

以下程序的输出结果是()。#inc1udemain(){inta=1，b—3；if(++a