求微分方程xyˊ+y=ex满足初始条件的特解．

admin2016-04-18 69

问题求微分方程xyˊ+y=e^x满足初始条件

的特解．

选项

答案将xyˊ+y=0分离变量，得[*]，两边积分得y=[*]，令[*]，则yˊ=[*]，将其与[*]代入原方程得y=[*](e^x+C)，则其通解为y=[*]( e^x+C)，将初始条件[*]代入通解得C=0，所以满足初始条件的特解为[*]．

解析

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高等数学一

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