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已知两圆的半径之比为3：4，一条外公切线的长度为，且两圆上相距最近的两点的距离为3，则两圆的圆心距为__________．
已知两圆的半径之比为3：4，一条外公切线的长度为，且两圆上相距最近的两点的距离为3，则两圆的圆心距为__________．
admin
2015-11-17
53
问题
已知两圆的半径之比为3：4，一条外公切线的长度为
，且两圆上相距最近的两点的距离为3，则两圆的圆心距为__________．
选项
答案
10
解析
根据题意可设两圆的半径分别为3x、4x，两圆上相距最近的两点即为两圆圆心连线所在线段与圆的交点，这段距离加上两圆的半径即为圆心距，根据外公切线的计算公式可知，
(舍去)，则两圆的半径分别为3、4因此两圆的圆心距为3x+4x+3=10．
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