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设向量组a1，a2，a3线性无关，β1不可由a1，a2，a3线性表示，而β2可由1，a2，a3线性表示，则下列结论正确的是( )．
设向量组a1，a2，a3线性无关，β1不可由a1，a2，a3线性表示，而β2可由1，a2，a3线性表示，则下列结论正确的是( )．
admin
2016-03-26
49
问题
设向量组a
1
，a
2
，a
3
线性无关，β
1
不可由a
1
，a
2
，a
3
线性表示，而β
2
可由
1
，a
2
，a
3
线性表示，则下列结论正确的是( )．
选项
A、
1
，a
2
，β
2
尼线性相关
B、
1
，a
2
，β
2
线性无关
C、a
1
，a
2
，a
3
，β
1
+β
2
线性相关
D、a
1
，a
2
，a
3
，β
1
+β
2
线性无关
答案
D
解析
因为β
1
不可由a
1
，a
2
，a
3
线性表示，而β
2
可由a
1
，a
2
，a
3
线性表示，所以β
1
+β
2
不可由a
1
，a
2
，a
3
线性表示，从而a
1
，a
2
，a
3
，β
1
+β
2
线性无关，故选(D)．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/TnT4777K
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考研数学三
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