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  3. 如果M和N被6除得到的余数分别为3和5，那么下面哪一个不可能为M+N的值?

如果M和N被6除得到的余数分别为3和5，那么下面哪一个不可能为M+N的值?

admin2022-11-09  57
问题 如果M和N被6除得到的余数分别为3和5，那么下面哪一个不可能为M+N的值?
选项 A、152
B、1082
C、32
D、18
E、14
答案D
解析 假设M=6k+3，N=6p+5，其中k，p都是整数，那么M+N=6(k+p)+8=6(k+p+1)+2。
6和2都是2的倍数，所以M+N能够被2整除，6是3的倍数，2除以3余数为2，那么M+N被3除余数为2；
因此五个选项中哪个选项能够满足被2整除，被3除余2，则这个数就有可能为M+N。
五个选项个位数都是偶数，说明都能被2整除，只要看它们被3除是否余2，对于选项A，1+5+2=8，8被3除余2；选项B，1+8+2=11，11被3除余2；对于选项C，2+3=5，5被3除余2；选项D，1+8=9，9被3整除，因此18不可能是M+N，选项D正确。
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