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求微分方程(ex+y—ex)dx+(ex+y+ey)dy=0的通解.
求微分方程(ex+y—ex)dx+(ex+y+ey)dy=0的通解.
admin
2017-09-06
37
问题
求微分方程(e
x+y
—e
x
)dx+(e
x+y
+e
y
)dy=0的通解.
选项
答案
原方程变形为e
y
(e
x
+1)dy=一e
x
(e
y
一1)dx,是可分离变量的方程. [*] 得ln |e
y
一1|=一ln(e
x
+1)+ln |C|,即ln(e
x
+1)+ln |e
y
一1|=ln |C|. 故原方程的通解为(e
x
+1).(e
y
一1)=C.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/TfgR777K
本试题收录于:
高等数学(工本)题库公共课分类
0
高等数学(工本)
公共课
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