首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A*)*=｜A｜n-2A．
设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A*)*=｜A｜n-2A．
admin
2022-11-03
297
问题
设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A
*
)
*
=｜A｜
n-2
A．
选项
答案
(A
*
)
*
A
*
=｜A
*
｜E=｜A｜
n-1
E，当r(A)=n时，r(A
*
)=n，A
*
=｜A｜A
-1
，则(A
*
)
*
A
*
=(A
*
)
*
｜A｜ A
-1
=｜A
n-1
E，故(A
*
)
*
=｜A｜
n-2
A．当r(A)=n-1时，｜A｜=0，r(A
*
)=1，r[(A
*
)
*
]=0，即(A
*
)
*
=0，原式显然成立．当r(A)＜n-1时，｜A｜=0，r(A
*
)=0，(A
*
)
*
=0，原式也成立．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/TZkJ777K
0
考研数学三
相关试题推荐
常用于评价直肠癌肠壁受累程度，判断肿瘤与相邻结构关系的序列为
人体组织MRI信号最主要来源于
下列施工单位采取的防止环境污染的技术措施中，正确的是()。
在工程项目开工前，监督机构接受()有关建设工程质量监督的申报手续，并对建设单位提供的有关文件进行审查，审查合格后签发相关质量监督文件。
设α是n维单位列向量，A=E-ααT．证明：r(A)＜n．
设A为n阶矩阵，且A2-2A-8E=0．证明：r(4E-A)+r(2E+A)=n．
设A为m×n阶矩阵，B为n×m阶矩阵，且m＞n，令r(AB)=r，则()．
设A为n阶矩阵，证明：r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α，β，使得A=αβT．
设A=E-ααT，其中α为n维非零列向量．证明：A2=A的充分必要条件是α为单位向量；当α是单位向量时A为不可逆矩阵．
随机试题
肾病综合征最常见的并发症是
A．桂龙咳喘宁B．二母宁嗽丸C．苏子降气丸D．百合固金丸E．通宜理肺丸
Excel2003的运算符是按优先级排列的。()
战略性人力资源管理的重要原则是()。
导游人员在引导旅游者旅行、游览的过程中，有下列()行为应受到吊销导游证的处罚。
本周气温急剧下降，很多孩子患上了感冒，有些孩子还出现了发烧、咳嗽等症状，而平时很少生病的琪雅没有受到任何影响。这说明琪雅()
人，就是想探寻宇宙奥秘，觅其所未见，因之为探天险而丧生者已为数众多。人类必须征服自然，金沙江之类的天堑改变成通途，事关国计民生，造福古今后世。不意缆车之发明却大大发展了旅游事业，大量赚钱，满足了弱者也能登临天险的好奇心，后果却摧毁了人问天险。对这段文字的主
因为青少年缺乏基本的驾驶技巧，特别是缺乏紧急情况下的应对能力，所以必须给青少年的驾驶执照附加限制。在这点上，应当吸取H国的教训。在H国，法律规定16岁以上就可申请驾驶执照。尽管在该国注册的司机中19岁以下的只占7％，但他们却是20％的造成死亡的交通事故的肇
Thetimeofyearababyisborncanshapewhatprofessiontheywillembarkoninlaterlife,anewresearchhassuggested.Being
【B1】【B3】
最新回复
(
0
)
