2. 考研
  3. 某工厂生产A，B两种产品，每件售价分别为10元和9元，A，B两种产品各生产x件和y件的总费用是W=400+2x+3y+0．01(3x2+xy+3y2)(元)，则x，y各为多少时，取得利润最大( )．

某工厂生产A，B两种产品，每件售价分别为10元和9元，A，B两种产品各生产x件和y件的总费用是W=400+2x+3y+0．01(3x2+xy+3y2)(元)，则x，y各为多少时，取得利润最大( )．

admin2015-09-06  48
问题 某工厂生产A，B两种产品，每件售价分别为10元和9元，A，B两种产品各生产x件和y件的总费用是W=400+2x+3y+0．01(3x2+xy+3y2)(元)，则x，y各为多少时，取得利润最大(  )．
选项 A、100(件)，80(件)
B、120(件)，80(件)
C、80(件)，80(件)
D、50(件)，60(件)
答案B
解析 设总利润函数为
    L(x，y)=(10x+9y)一[400+2x+3y+0．01(3x2+xy+3y2)]
    =8x+6y一0．01(3x2+xy+3y2)一400，

得驻点(120，80)，为唯一驻点．
又    Lxx"=一0．06＜0，Lyy"=一0．06，Lxy"=一0．01，
而    P(120，80)=(一0．01)2一(-0．06)2=一35×10-4＜0，
所以当x=120(件)，y=80(件)时，L是极大值，即此时利润最大．
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