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有A,B,C,D四项任务分派给甲、乙、丙、丁四个人去做,这四个人都能承担上述四项任务,完成各项任务所需时间如矩阵C1所示。问如何分派任务才能使完成任务的总工时最小。
有A,B,C,D四项任务分派给甲、乙、丙、丁四个人去做,这四个人都能承担上述四项任务,完成各项任务所需时间如矩阵C1所示。问如何分派任务才能使完成任务的总工时最小。
admin
2015-01-12
104
问题
有A,B,C,D四项任务分派给甲、乙、丙、丁四个人去做,这四个人都能承担上述四项任务,完成各项任务所需时间如矩阵C
1
所示。问如何分派任务才能使完成任务的总工时最小。
选项
答案
(1)交换矩阵,使其每一行、每一列均至少有一个0。[*][*] (2)求最优指派方案。(i)依次检查C
3
的各行,找出只有一个没有标记的0元素的行,并将这个0元素加上标记“*”,与这个元素“0”同列的0元素全部划去:[*](ii)依次检查各列,找出只有一个没有标记的0元素的列,并将这个0元素加上标记“*”,与这个元素“0”同行的0元素全部划去:[*]得到的C
5
中有4个0
*
,把它们对应的x
ij
换成1,其他元素全换成0,得:[*]即最优指派为(丙,乙,丁,甲),最小总工时为:8+7+11+7=33
解析
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本试题收录于:
物流数学题库理工类分类
0
物流数学
理工类
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