2. 考研
  3. 设二次型f(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+2x1x2+2x2x3+2x1x3的正负惯性指数分别为1，2，则( )．

设二次型f(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+2x1x2+2x2x3+2x1x3的正负惯性指数分别为1，2，则( )．

admin2022-11-28  41
问题 设二次型f(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+2x1x2+2x2x3+2x1x3的正负惯性指数分别为1，2，则(          )．
选项 A、a＞1
B、a＜﹣2
C、﹣2＜0＜1
D、a=1或a=﹣2
答案C
解析
　从而可得A的特征值为λ1=a+2，λ2=λ3=a—1．
　又二次型的正、负惯性指数分别为1，2，则得﹣2＜a＜1．
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考研数学三

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