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设实数x,y满足|x-2|+|y-2|≤2,则x2+y2的取值范围是( )
设实数x,y满足|x-2|+|y-2|≤2,则x2+y2的取值范围是( )
admin
2020-05-17
72
问题
设实数x,y满足|x-2|+|y-2|≤2,则x
2
+y
2
的取值范围是( )
选项
A、[2,18]
B、[2,20]
C、[2,36]
D、[4,18]
E、[4,20]
答案
B
解析
本题考查解析几何(数形结合)。|x-2|+|y-2|≤2表示如图所示的四条直线围成的正方形区域(包含边界),x
2
+y
2
表示正方形区域的动点(x,y)到定点(0,0)距离的平方。由图可知(x
2
+y
2
)
min
=OE
2
=(
)
2
=2,(x
2
+y
2
)
min
=OD
2
=OC
2
=4
2
+2
2
=20。所以x
2
+y
2
的取值范围是[2,20]。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/TMaa777K
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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