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  3. 通解为y＝C1cos2χ＋C2sin2χ(C1，C2为任意常数)的二阶线性常系数齐次微分方程为_______．

通解为y＝C1cos2χ＋C2sin2χ(C1，C2为任意常数)的二阶线性常系数齐次微分方程为_______．

admin2017-04-18  14
问题 通解为y＝C1cos2χ＋C2sin2χ(C1，C2为任意常数)的二阶线性常系数齐次微分方程为_______．
选项
答案y〞＋4y＝0
解析 由微分方程的通解为y＝C1cos2χ＋C2sin2χ知特征根为λ＝±2i，则特征方程为λ2＋4＝0，故微分方程为y〞＋4y＝0．
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