如图6—9所示的挡土墙，墙背竖直光滑，墙后填土水平，上层填3m厚的中砂，重度为18kN／m3，内摩擦角28°；下层填5m厚的粗砂，重度为19kN／m3，内摩擦角32°，试问5m粗砂砂层作用在挡墙上的总主动土压力最接近于下列哪个选项?( )[2010年

admin2016-05-27 41

问题如图6—9所示的挡土墙，墙背竖直光滑，墙后填土水平，上层填3m厚的中砂，重度为18kN／m³，内摩擦角28°；下层填5m厚的粗砂，重度为19kN／m³，内摩擦角32°，试问5m粗砂砂层作用在挡墙上的总主动土压力最接近于下列哪个选项?( )[2010年真题]

选项 A、172kN／m
B、168kN／m
C、162kN／m
D、156kN／m

答案D

解析因墙背竖直、光滑，墙厚填土水平，符合朗金条件，可计算第一层填土的压力强度为：
K_a1=tan²(45°一

)=0．361；
σ_a1=γ₁h₁K_a1=18×3×0．361=19．49kPa。
第一层填土的压力强度为：
k_a2=tan²(45°一

)=0．307；
σ’_a1=γ₁h₁K_a2=18×3×0．307=16．58kPa；
σ_a1=(γ₁h₁+γ₂h₁)K_a2
=(18×3+19×5)×0．307=45．74kPa。
可绘制土压力分布图如图6—10所示：

则第二层粗砂作用在挡墙上的总主动土压力：
E_a=

×5×(16．58+45．74)=155．8kN／m。

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