设z=(x，y)由方程ez-x2+y2+x+z=0确定，求dz.

admin2022-09-15 33

问题设z=(x，y)由方程e^z-x²+y²+x+z=0确定，求dz.

选项

答案对等式两边求微分得 d(e^z)-d(x²)+d(y²)+d(x+z)=0， e^zdz-2xdx+2ydy+dx+dz=0. 解得dz=1/(e²+1)[(2x-1)dx-2ydy].

解析

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高等数学二

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设函数z=xφ(x+y)+yψ(x+y)，其中φ，ψ有二阶偏导数．证明：
z=x3f()，其中f为可微函数，证明=3z．
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