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  3. 设下三角矩阵(上三角部分的元素值都为0)A[0．．n，0．．n]如图1-2所示，将该三角矩阵的所有非零元素(即行下标不小于列下标的元素)按行优先压缩存储在容量足够大的数组M[]中(下标从1开始)，则元素A[i，j](0≤i≤n，j≤i)存储在数组M的(17

设下三角矩阵(上三角部分的元素值都为0)A[0．．n，0．．n]如图1-2所示，将该三角矩阵的所有非零元素(即行下标不小于列下标的元素)按行优先压缩存储在容量足够大的数组M[]中(下标从1开始)，则元素A[i，j](0≤i≤n，j≤i)存储在数组M的(17

admin2015-06-03  112
问题 设下三角矩阵(上三角部分的元素值都为0)A[0．．n，0．．n]如图1-2所示，将该三角矩阵的所有非零元素(即行下标不小于列下标的元素)按行优先压缩存储在容量足够大的数组M[]中(下标从1开始)，则元素A[i，j](0≤i≤n，j≤i)存储在数组M的(17)中。
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 对于这个题目，可以这样理解，题目要求按行优先，其含义就是存储第一行后，开始存储第二行，然后再存储第三行的非0元素，依次类推。这样可以发现了一个规律，第1行只有一个元素，第二行2个元素，第三行3个元素，第n行n个元素。
    显然，这个规律是一个递增数列。那么元素A[i，j]是第几行第几列就变得明显了。由于下标是从0开始的(这个要特别注意)，那么下标为i的应该就是第i+1行，因此在存储下标为i的这行之前，应该存放了i行元素，其中第i行的元素个数为i个，那么在存放第i+1行之前，应该存放的元素个数总和为i(i+1)／2，。那么当存放到第i+1行时，在存放下标为j的元素前，同样的道理应该存放了j个元素，因此在存放元素A[i，j]之前，总共存放了的元素个数总和为i(i+1)／2+j，因此元素A[i，j]应该是第i(i+1)／2+j+1个要存放的元素，由于存放的数组M是从下标为1开始的。因此元素A[i，j]存储在数组M的M[i(i+1)／2+j+1]中。
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