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  3. 某工程包括A，B，C，D，E，F，G 7个作业，各个作业的紧前作业、所需时间、所需人数如下表所示。　 该工程的计算工期为(66)周。按此工期，整个工程至少需要(67)人。

某工程包括A，B，C，D，E，F，G 7个作业，各个作业的紧前作业、所需时间、所需人数如下表所示。　 该工程的计算工期为(66)周。按此工期，整个工程至少需要(67)人。

admin2009-04-07  70
问题 某工程包括A，B，C，D，E，F，G 7个作业，各个作业的紧前作业、所需时间、所需人数如下表所示。　

   该工程的计算工期为(66)周。按此工期，整个工程至少需要(67)人。
选项 A、9
B、10
C、12
D、14
答案B
解析 根据该工程7个作业的紧前作业以及所需时间，可画出如下网络计划箭线图。   

　　其中，各条箭线分别表示各个作业，箭线上分别标记了作业名称和所需的时间。各作业之间由节点衔接。各节点从1到6编号。节点1为起点，节点6为终点。注意，每个箭线图只能有一个起点、一个终点。

　　从上图看出，从起点到终点的路径有多条，作业时间之和最长的路径为BDF，即 1-3-4-6。这就是该工程的关键路径。关键路径上各个作业时间之和就是整个工程的计算工期。因此，该工程的计算工期为1+3+3=7周。

　　为考查该工程每周需要的人数，就需要先确定各作业的时间安排。人们常用甘特图直观描述各作业的时间安排。对本题中的工程，可用甘特图表示如下。
　　
　　在不推迟工期的情况下，关键路径上的作业B，D，F在上述甘特图上的位置就已经确定了。作业B应安排在第1周，横坐标为(0，1)；作业D应安排在第2，3，4周，横坐标为(1，4)；作业F应安排在第5，6，7周，横坐标为(4，7)。非关键作业A和 C必须依次在作业F之前安排，即在横坐标(0，4)中安排；作业E和G必须依次在作业B之后安排，即在横坐标(1，7)中安排。由于作业B需要9人，整个工程所需的人数不会低于9人。

　　为减少该工程所需的人数，作业A，C，E，G的灵活安排就要考虑平衡每周所需的人数。上图就是一种较好的安排，每周所需的人数就是该周各作业所需人数的累计。因此，该工程只要10人就可以完成。从招聘角度看，前2周大致需要10人，接着3周大致需要8人，最后2周只需要7人。总的来说，该工程至少需要10人。

　　另一种安排作业和人数的办法是采用如下的表格。
　
　　其中，作业B，D，F的安排是确定的，作业A与C、E与G可以在指定范围内灵活安排，将使每周人数累计有所变化。从而也就可以找出比较平衡人数的方案。
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