甲、乙两船分别从上游的 A 地和下游的 B 地同时出发相向匀速行驶。甲船 2 小时后到达 B 地，随后立刻返航以原功率行驶，在 3 小时后与乙船同时到达 A 地。则两船如果同时从 A 地出发前往 B 地，甲船比乙船提前到达的时间在以下哪个范围内?

admin2019-12-13 52

问题甲、乙两船分别从上游的 A 地和下游的 B 地同时出发相向匀速行驶。甲船 2 小时后到达 B 地，随后立刻返航以原功率行驶，在 3 小时后与乙船同时到达 A 地。则两船如果同时从 A 地出发前往 B 地，甲船比乙船提前到达的时间在以下哪个范围内?

选项 A、低于半小时
B、半小时～1 小时之间
C、1 小时～1 个半小时之间
D、高于 1 个半小时

答案B

解析甲船从上游 A 地到下游 B 地，时间为 2 小时，则有2(V_甲+V_水)=S…①；到达 B 地后，原功率返回，3 小时到达 A 地，即甲船从 B 地到 A 地的时间为 3 小时，则有3(V_甲-V_水)=S…②。联立①②，可得V_甲=5V_水，S=12V_水。乙船和甲船同时出发，且同时到达 A 地，甲船航行时间为2+3=5小时，故乙船从 B 地到 A 地的时间也为 5 小时，则有5(V_乙-V_水)，代入S=12V_水，可得

现两船同时从 A 地出发到 B 地，甲船时间为 2 小时，乙船时间

小时，甲船比乙船提前

小时。
故正确答案为 B。

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