2. 考研
  3. 任意一个三维向量都可以由α1=（1，0，1）T，α2=（1，—2，3）T，α3=（a，1，2）T线性表示，则a的取值为________。

任意一个三维向量都可以由α1=（1，0，1）T，α2=（1，—2，3）T，α3=（a，1，2）T线性表示，则a的取值为________。

admin2017-10-17  56
问题 任意一个三维向量都可以由α1=（1，0，1）T，α2=（1，—2，3）T，α3=（a，1，2）T线性表示，则a的取值为________。
选项
答案a≠3
解析 任意一个三维向量都可以用α1=（1，0，1）T，α2=（1，—2，3）T，α3=（a，1，2）T线性表示，即对于任意的向量β，方程组x1α1+x2α2+x3α3=β有解，也就是对于任意的β，r（α1，α2，α3）=r（α1，α2，α3，β）=3，因此 [α1，α2，α3]==2（a—3）≠0，即a≠3。
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考研数学三

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