α1，α2，…，αr线性无关( )．

admin2020-03-01 33

问题 α₁，α₂，…，α_r线性无关<=>( )．

选项 A、存在全为零的实数k₁，k₂，…，k_r，使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_rα_r=0．
B、存在不全为零的实数k₁，k₂，…，k_r，使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_rα_r≠0．
C、每个α_i都不能用其他向量线性表示．
D、有线性无关的部分组．

答案C

解析 A不对，当k₁=k₂=…=k_r=0时，对任何向量组α₁，α₂，…，α_rk₁α₁+k₂α₁+…+k_rα_r=0都成立．
B不对，α₁，α₂，…，α_r线性相关时，也存在不全为零的实数k₁，k₂，…，k_r，使得k₁α₁+k₂α₁+…+k_rα_r≠0；
C就是线性无关的意义．
D不对，线性相关的向量组也可能有线性无关的部分组．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/StA4777K

考研数学二

相关试题推荐

设
已知向量组α1,α2,α3,α4线性无关，则向量组()
设A是n(n>1)阶矩阵，满足Ak=2E(k>2，k∈Z+)，则(A+)k=()．
设f(x)在点x=a处可导，则函数｜f(x)｜在点x=a处不可导的充分必要条件是()
累次积分等于()．
参数n取何值时，线性方程组有无数个解?求其通解．
求极限：
[2018年]求不定积分∫e2xarctan
设函数f(x)在[a，b]上可积，φ(x)=∫axf(t)dt，则下列说法正确的是()

随机试题

我国海图中计算水深的起算面又可称为()。
依照我国收养法的规定收养人一般需年满（）
我国向欧盟国家出口一批货物，每件毛重0．5公吨，体积1米×0．4米×0．5米，共有100件，计费标准为W／M，该批货物的基本运费率为每公吨500元人民币，燃油附加费率为10％。试计算该批货物的总运费。
某企业从设备租赁公司租借一台设备，该设备的价格为136万元，租期为5年，每年年末支付租金。若折现率为10%，则按年金法确定的年租金是(　　)万元。
最早提出“班级授课制”的是()。
汇率
社会主义职业道德的最高层次要求，体现了社会主义职业道德最高目标指向的是()
在设计一个由路由器互连的多个局域网的结构中，我们要求每个局域网的网络层及以上高层协议相同，并且______。
当检索一个压缩文件时，首先要建立压缩文件输入流对象，该对象
Commoninterests______thiscountrywithmanyothersduringthewar.

最新回复(0)

α1，α2，…，αr线性无关( )．

考研数学二

设

已知向量组α1,α2,α3,α4线性无关，则向量组()

设A是n(n>1)阶矩阵，满足Ak=2E(k>2，k∈Z+)，则(A+)k=()．

设f(x)在点x=a处可导，则函数｜f(x)｜在点x=a处不可导的充分必要条件是()

累次积分等于()．

参数n取何值时，线性方程组有无数个解?求其通解．

求极限：

[2018年]求不定积分∫e2xarctan

设函数f(x)在[a，b]上可积，φ(x)=∫axf(t)dt，则下列说法正确的是()

我国海图中计算水深的起算面又可称为()。

依照我国收养法的规定收养人一般需年满（）

我国向欧盟国家出口一批货物，每件毛重0．5公吨，体积1米×0．4米×0．5米，共有100件，计费标准为W／M，该批货物的基本运费率为每公吨500元人民币，燃油附加费率为10％。试计算该批货物的总运费。

某企业从设备租赁公司租借一台设备，该设备的价格为136万元，租期为5年，每年年末支付租金。若折现率为10%，则按年金法确定的年租金是( )万元。

最早提出“班级授课制”的是()。

汇率

社会主义职业道德的最高层次要求，体现了社会主义职业道德最高目标指向的是()

在设计一个由路由器互连的多个局域网的结构中，我们要求每个局域网的网络层及以上高层协议相同，并且______。

当检索一个压缩文件时，首先要建立压缩文件输入流对象，该对象

Commoninterests______thiscountrywithmanyothersduringthewar.

某企业从设备租赁公司租借一台设备，该设备的价格为136万元，租期为5年，每年年末支付租金。若折现率为10%，则按年金法确定的年租金是(　　)万元。