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如图,边长为a的正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,且BE=BC,点P在EC上,PM⊥BD于M,PN⊥BC于N,则PM+PN=_______。
如图,边长为a的正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,且BE=BC,点P在EC上,PM⊥BD于M,PN⊥BC于N,则PM+PN=_______。
admin
2017-12-08
12
问题
如图,边长为a的正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,且BE=BC,点P在EC上,PM⊥BD于M,PN⊥BC于N,则PM+PN=_______。
选项
答案
[*]
解析
作EK⊥BC于K,连接BP,由AEBC的面积等于△PBE和△PBC的面积之和且BE=BC可知EK=PM+PN。在Rt△EBK中,∠EBK=45°,所以EK=
a。
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