设a，β为四维非零的正交向量，且A=aβT，则A的线性无关的特征向量个数为( )．

admin2016-03-26 64

问题设a，β为四维非零的正交向量，且A=aβ^T，则A的线性无关的特征向量个数为( )．

选项 A、1个
B、2个
C、3个
D、4个

答案C

解析令AX=λX，则A²X=λ²X，因为a，β正交，所以a^Tβ=β^Ta=0，A²=αβ^T.αβ^T=O，于是λ²X=0，故λ₁=λ₂=λ₃=λ₄=0，因为a，β为非零向量，所以A为非零矩阵，故r(A)≥1；又r(A)=r(aβ^T)≤r(a)=1，所以r(A)=1．
因为4一r(OE－A)=4一r(A)=3，所以A的线性无关的特征向量是3个，选(C)．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/SnT4777K

考研数学三

相关试题推荐

我国经济结构性矛盾的根源是要素配置扭曲，要彻底解决问题，根本途径是深化要素市场化配置改革。2020年4月，《中共中央国务院关于构建更加完善的要素市场化配置体制机制的意见》对外公布。《意见》充分发挥市场配置资源的决定性作用，更好发挥政府作用，分类提出土地、劳
提高个人所得税起征点，增加子女教育、大病医疗等专项费用扣除，合理减负，这一举措是为了()。
马克思主义追求的根本价值目标和共产主义社会的根本特征是()。
“法令行则国治，法令弛则国乱。”法治是治国理政的基本方式，更是现代国家的一个特征、一个标志。习近平同志指出，综观世界近现代史，凡是顺利实现现代化的国家，没有一个不是较好解决了法治和人治问题的。相反，一些国家虽然也一度实现快速发展，但并没有顺利迈进现代化的门
科技创新始于技术、成于资本，这是近几十年全球科技创新一个突出的特征。科技创新创业的风险特征不同于成熟型产业经济行为，必须高度依赖资本，因为靠自身的积累和银行贷款往往是不现实的。而货币资本作为虚拟资本是每个企业的推动力和持续动力。货币资本是(
马克思曾说：“法律应当以社会为基础，法律应该是社会共同的、由一定的物质生产方式所产生的利益和需要的表现。”我国社会主义法律的本质特征是()。
恩格斯指出：“19世纪三大空想社会主义者的学说虽然含有十分虚幻和空想的性质，但他们终究是属于一切时代最伟大的智士之列的，他们天才地预示了我们现在已经科学地证明了其正确性的无数真理”。空想社会主义与科学社会主义的根本区别在于()。
将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．
设周期为2π的周期函数f(x)在区间[－π，π)上的表达式为f(x)＝e2x，试把它展开成傅里叶级数，并求级数的和．
设F1(x)与F2(x)分别为随机变量，X1与X2的分布函数，为使F(x)=aF1(x)－bF2(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取()．

随机试题

整形修剪对树木生长发育有促进作用。
向总理事会报告工作的综合性机构包括(　　)。
某河流拟建的水电站涉及水土保持，并可能造成重大环境影响。根据《环境影响评价法》，下列哪一选项是合法的?(2012年试卷一第3l题)
投资体制改革规定，国家对我国企业到境外投资资源开发类和大额用汇项目实行()。
吊装成功的关键在于()。
根据民事诉讼法律制度的规定，下列关于审判监督程序启动的表述中，正确的有()。(2017年)
韦氏儿童智力量表最早是由()教授于1949年编制出版。
材料：某教师正在进行八年级《与友同行》的教学，该教学内容主要是引导学生学会与同学朋友的交往。课堂上，教师先进行了一个“写一写”的教学环节：每个学生发了一张课前准备好的桃形“爱心卡”，告诉学生如果你曾经得到过本班学生的关心和帮助，请在卡片上写一句表示感谢的话
“是金子都会发光”“失败是成功之母”
(2014年真题)简述骗取贷款罪的构成要件。

最新回复(0)

设a，β为四维非零的正交向量，且A=aβT，则A的线性无关的特征向量个数为( )．

考研数学三

提高个人所得税起征点，增加子女教育、大病医疗等专项费用扣除，合理减负，这一举措是为了()。

马克思主义追求的根本价值目标和共产主义社会的根本特征是()。

马克思曾说：“法律应当以社会为基础，法律应该是社会共同的、由一定的物质生产方式所产生的利益和需要的表现。”我国社会主义法律的本质特征是()。

将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．

设周期为2π的周期函数f(x)在区间[－π，π)上的表达式为f(x)＝e2x，试把它展开成傅里叶级数，并求级数的和．

设F1(x)与F2(x)分别为随机变量，X1与X2的分布函数，为使F(x)=aF1(x)－bF2(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取()．

整形修剪对树木生长发育有促进作用。

向总理事会报告工作的综合性机构包括( )。

某河流拟建的水电站涉及水土保持，并可能造成重大环境影响。根据《环境影响评价法》，下列哪一选项是合法的?(2012年试卷一第3l题)

投资体制改革规定，国家对我国企业到境外投资资源开发类和大额用汇项目实行()。

吊装成功的关键在于()。

根据民事诉讼法律制度的规定，下列关于审判监督程序启动的表述中，正确的有()。(2017年)

韦氏儿童智力量表最早是由()教授于1949年编制出版。

“是金子都会发光”“失败是成功之母”

(2014年真题)简述骗取贷款罪的构成要件。

向总理事会报告工作的综合性机构包括(　　)。