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  3. 设a是整数，若矩阵A=的伴随矩阵A*的特征值是4，-14，-14．求正交矩阵Q，使QTAQ为对角形．

设a是整数，若矩阵A=的伴随矩阵A*的特征值是4，-14，-14．求正交矩阵Q，使QTAQ为对角形．

admin2017-07-10  76
问题 设a是整数，若矩阵A=的伴随矩阵A*的特征值是4，-14，-14．求正交矩阵Q，使QTAQ为对角形．
选项
答案｜A*｜=4×(-14)×(-14)=282，由｜A*｜=｜A｜2得｜A｜=28或｜A｜=-28．[*]=-6a-40． 若-6a-40=28，则a=[*]，不合题意，舍去； 若-6a-40=-28，则a=-2，从而A=[*] A的特征值为[*] λ1=-7代入(λE-A)X=0， 由-7E-A=[*]得 λ1=-7对应的线性无关的特征向量为α1=[*]
解析
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考研数学二

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