2. 考研
  3. 设αj与βj分别是n阶矩阵A的第j行元素构成的行向量和第j列元素构成的列向量，ej是n阶单位矩阵E的第j列元素构成的列向量，则( )．

设αj与βj分别是n阶矩阵A的第j行元素构成的行向量和第j列元素构成的列向量，ej是n阶单位矩阵E的第j列元素构成的列向量，则( )．

admin2018-10-12  65
问题 设αj与βj分别是n阶矩阵A的第j行元素构成的行向量和第j列元素构成的列向量，ej是n阶单位矩阵E的第j列元素构成的列向量，则(    )．
选项 A、Aei=αj
B、eja=αj
C、Aej=βj
D、ejA=βj
答案C
解析 选项C，依题设，A

=(β1，β2，…，βn)，E=(e1，e2，…，en)，于是有
A=AE=A(e1，e2，…，en)=(Ae1，Ae2，…，Aen)，
即有Aej=βj(j=1，2，…，n)，故选C．
选项A，由Am×n(ej)n×1知是n×1的矩阵，而αj是1×n的矩阵，显然两者不相等．
选项B，D，ej是n×1的矩阵，A是n×n的矩阵，两者不能相乘．
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经济类联考综合能力

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