某商店促销，购物满足一定金额可进行摸球抽奖，中奖率100％。规则如下：抽奖箱中有大小相同的若干个红球和白球，从中摸出两个球，如果都是红球，获一等奖；如果都是白球，获二等奖；如果是一红一白，获三等奖，假定一、二、三等奖的概率分别为0．1、0．3、0．6，那么

admin2020-02-02 27

问题某商店促销，购物满足一定金额可进行摸球抽奖，中奖率100％。规则如下：抽奖箱中有大小相同的若干个红球和白球，从中摸出两个球，如果都是红球，获一等奖；如果都是白球，获二等奖；如果是一红一白，获三等奖，假定一、二、三等奖的概率分别为0．1、0．3、0．6，那么抽奖箱中球的个数为：

选项 A、5
B、6
C、7
D、8

答案A

解析方法一：题干中的概率均是由

计算所得，总的情况数是相同的，所以

，设红球有m个，白球有n个，可得

解得

，球的总个数为5，故本题选A。
方法二：此题可以根据目标事件情况数为整数，代入选项排除。若抽奖箱中球的个数为5，则取出两个球的情况总数为C₅²=10；若为6，则情况总数为C₆²=15；若为7，则情况总数为C₇²=21；若为8，则情况总数为C₈²=28。题中描述的三件事情的概率都以C_n²为分母，当n=6、7、8时，对应的目标事件数不为整数，可排除。故本题选A。

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