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  3. 函数f(x)=，在x=0处( )

函数f(x)=，在x=0处( )

admin2017-11-30  49
问题 函数f(x)=，在x=0处(    )
选项 A、不连续但偏导数存在。
B、偏导数不存在但连续。
C、可微但偏导数不连续。
D、偏导数连续。
答案C
解析 连续性：
=0=f(0，0)，
所以函数f(x，y)在(0，0)点连续。
偏导数：
fx’(0，0)==0，
所以函数f(x，y)在(0，0)处对x的偏导数存在。同理可验证函数f(x，y)在(0，0)处对y的偏导数存在。所以函数f(x，y)在(0，0)处的偏导数存在。
全微分：
=0，
所以函数f(x，y)在(0，0)处可微。
偏导数连续性：
fx’(x，y)=

所以函数fx’(x，y)在(0，0)处不连续，故选择(C)。
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考研数学二

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