2. 考研
  3. 设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，证明A—E可逆．

设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，证明A—E可逆．

admin2016-10-26  67
问题 设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，证明A—E可逆．
选项
答案由AB=A+B有AB—B—A+E=E，于是(A—E)B一(A—E)=E． 故 (A—E)(B—E)=E．所以按定义知A—E可逆．
解析
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考研数学一

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